Descubre el lado fascinante de las matemáticas y la ciencia.
La famosa curva de Koch es prácticamente la primera curva fractal descrita matemáticamente. Se genera a partir de un triángulo equilátero, añadiendo triángulos más pequeños en cada lado infinitamente.
¡Su propiedad más loca es que tiene un área finita (cabe en un círculo), pero su perímetro tiende a infinito! Es una línea infinita en un espacio finito.
En la escuela aprendemos que la distancia más corta entre dos puntos es una línea recta (Geometría Euclidiana). Pero en una ciudad con calles cuadradas, un taxi no puede atravesar edificios.
En la Geometría del Taxista (Manhattan), la distancia se mide sumando los valores absolutos de las diferencias de sus coordenadas:
$$ d(A,B) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| $$¡Aquí, los "círculos" (puntos a la misma distancia de un centro) tienen forma de cuadrado!
Johannes Kepler descubrió que los planetas no giran en círculos perfectos, sino en elipses, con el Sol en uno de los focos.
Su tercera ley relaciona el periodo orbital ($T$) con el semieje mayor de la elipse ($a$):
$$ T^2 \propto a^3 $$Además, los planetas se mueven más rápido cuando están cerca del Sol (perihelio).
En el mundo cuántico, es imposible conocer con exactitud la posición ($\Delta x$) y el momento ($\Delta p$) de una partícula al mismo tiempo.
$$ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} $$Cuanto más precisas tu medición de dónde está una partícula, menos sabes hacia dónde va. ¡Es una propiedad fundamental de la naturaleza ondulatoria de la materia!
Los átomos son 99.99% espacio vacío. Si el núcleo fuera una canica en el centro de un estadio, los electrones serían insectos en las gradas.
Lo que sentimos como "sólido" es la repulsión electromagnética entre las nubes de electrones.
Algunas moléculas son como tus manos: son imágenes especulares una de la otra, pero no se pueden superponer. A esta propiedad se le llama quiralidad.
Esto es vital en biología: una versión de una molécula puede ser un medicamento (como el Ibuprofeno), mientras que su "gemela espejo" puede ser inactiva o incluso tóxica.
Si desenrollaras el ADN de una sola célula, mediría 2 metros. Cabe gracias a su estructura de doble hélice y superenrollamiento.
Algunos organismos, como las luciérnagas o medusas, producen luz propia mediante una reacción química entre una molécula llamada Luciferina y una enzima llamada Luciferasa.
A diferencia de un foco, esta es una "luz fría": casi el 100% de la energía se convierte en luz y muy poca en calor.
Tu cerebro inventa el movimiento. En el cine o en esta animación, nada se mueve realmente; son solo luces parpadeando en secuencia.
¿Alguna vez has visto una cara en un enchufe o en una nube? Eso es Pareidolia.
Nuestro cerebro está evolutivamente programado para reconocer rostros humanos instantáneamente, tanto que a veces "dispara" esa función con patrones aleatorios de sombras y luces.
Un palíndromo es una palabra o frase que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.
El más famoso en español es: "Anita lava la tina".
Un pangrama es una frase que utiliza todas las letras del alfabeto al menos una vez. Son muy útiles para probar tipografías.
El más clásico en computación es: "El veloz murciélago hindú comía feliz cardillo y kiwi".